两道初2数学题,急```````

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 03:18:54
(1)已知a是正数,且a减2/a=1,则a的平方-4/a的平方=?
这个我算的是3,不知道对不对?
(2)若a的平方-3a+1=0,则3乘a的立方-8乘a的平方+a+3/a的平方加1=?

a - 2/a =1
a^2 - 2 = a
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2
a^2 - 4/a^2 = 2^2 - 4/2^2 = 4 - 1 =3
和楼主结果一样。

(2)
由 a^2 - 3a + 1 =0 得到以下3个关系式:
a^2+1 = 3a
a^2 = 3a-1
a^3 = a*a^2=a*(3a-1)=3a^2-a=3*(3a-1)-a=8a-3
把这3个式子代入所求的式子中:
3*a^3 - 8*a^2 + a + 3/(a^2 + 1)
=3*(8a-3) - 8*(3a-1) + a + 3/(3a)
=24a -9 -24a +8 + a + 1/a
=a + 1/a - 1
=(a^2+1)/a - 1
=3a/a - 1
= 3 - 1
=2

a-2/a=1
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2
a^2-4/a^2=4-1=3

a^2-3a+1=0 a^2=3a-1 a=0.5(3+根号5)
3a^3-8a^2+a+3/a^2+1
=3a(a^2-3a+1)+a^2-2a+3/a^2+1
=a^2-2a+3/a^2+1
=(a^2-3a+1)+a+3/a^2
=a+3/a^2
=(a^4+3a)/a^3
=(9a^2-6a+1+3a)/a^3
=(9a^2-3a+1)/a^3
=8/a
=4(3-根号5)

1.
(a-2/a)^2=1
a^2+4/a^2-4=0
(a^2+4+2/a)-4-4=0
(a+2/a)^2=16
a+2/a=4

a^2-4/a^2
=(a-2/a)(a+2/a)
=1*4
=4

2.
3a^3-8a^2+a+3/a^2+1
=3a